本文共 1746 字，大约阅读时间需要 5 分钟。

判断坐标系中的点是否共线的方法如下：

以下是优化后的实现步骤：

   
缀点成线
   
问题：
在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 coordinates 来记录它们的坐标，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。行数 = 2；
请判断这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回 true，否则返回 false。
思路：
将所有点平移第一个点的位置大小，那么这些点如果在一条直线上，其他所有点都应该满足 A * x + B * y = 0 不满足返回 false，全部满足返回 true。

   
缀点成线
   
问题：
在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 coordinates 来记录它们的坐标，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。行数 = 2；
请判断这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回 true，否则返回 false。
步骤解析：
1. **基准点选择**：将第一个点作为基准点，计算其他点相对于基准点的偏移坐标。
2. **直线方程系数计算**：使用基准点和第二个点的坐标计算直线方程系数A和B，使得方程为Ax + By = 0。
3. **点遍历检查**：遍历所有点，检查是否满足方程Ax + By = 0。如果有任何一点不满足，返回false。
4. **结果返回**：如果所有点都满足方程，返回true。

   
缀点成线
   
问题：
在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 coordinates 来记录它们的坐标，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。行数 = 2；
请判断这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回 true，否则返回 false。
代码实现：
```cpp
#include 
   
    
using namespace std;
bool checkStraightLine(vector
    
     
      > &coordinates) {
    const int n = coordinates.size();
    if (n <= 2) return true;
    
    // 基准点为第一个点
    int x0 = coordinates[0][0], y0 = coordinates[0][1];
    
    // 计算偏移量
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        coordinates[i][0] -= x0;
        coordinates[i][1] -= y0;
    }
    
    // 选择第二个点计算直线方程系数
    int x1 = coordinates[1][0], y1 = coordinates[1][1];
    int A = y1;
    int B = -x1;
    
    // 检查其他点是否满足方程
    for (int j = 2; j < n; ++j) {
        if (A * coordinates[j][0] + B * coordinates[j][1] != 0) {
            return false;
        }
    }
    
    return true;
}
     
    
   

说明： 该函数首先判断点数少于3时直接返回true。然后将第一个点作为基准点，计算其他点的偏移坐标。随后，使用基准点和第二个点确定直线方程的系数A和B，并遍历所有点检查是否满足该方程，确保所有点共线。

转载地址：http://qypv.baihongyu.com/